Istnieje, pod różnymi nazwami, od połowy 19. wieku. Jednym z pierwszych poczmistrzów był Wojciech Fischmeister. Naczelnicy Urzędu Pocztowego sprzed I wojny światowej to m.in. Jan Kozub (1900-1905), Cyprian Koziński (1906-1906), Adam Bogdani (1906-1913), Aleksander Morbitzer (1913-1918).
W okresie II Rzeczpospolitej działał pod nazwą: Urząd Pocztowo-Telegraficzny. Znajdował się przy obecnej ulicy Kolejowej. Jej ostatnim przed wybuchem II wojny światowej naczelnikiem był Bazyli Berezowski.
Po wojnie nazwa nieco się zmieniła, na: Polska Poczta, Telegraf, Telefon. Przez wiele lat jedyny urząd w Dębicy miał siedzibę przy obecnej ul. Sobieskiego, gdzie do tej pory znajduje się Urząd Poczty Polskiej nr 1.
Po wojnie powstał także Urząd Pocztowy nr 2, którego długoletnim naczelnikiem był Aleksander Dybowski. W 1965 roku przeniesiony został ze stacji kolejowej do nowego budynku przy ul. Głowackiego (za dworcem PKS), w którym znajduje się do dzisiaj.
Urząd Pocztowy nr 3 otwarty został na osiedlu Matejki w 1954 roku. Jego naczelniczkami były m.in. Józefa Wielgocka (do 1981 roku) i Joanna Bąk (od 1981 roku).
W 1992 roku Polska Poczta, Telegraf, Telefon podzieliła się na dwie odrębne firmy: Poczta Polska i Telekomunikacja Polska. Ta pierwsza nadal posiada w Dębicy trzy urzędy pocztowe: nr 1 przy ul. Sobieskiego, nr 2 przy ul. Głowackiego i nr 3 przy ul. Krakowskiej (os. Matejki).